Paire nue Moyen
La paire nue est la première technique d’élimination : deux cases d’une même unité contiennent exactement les deux mêmes candidats.
Comment ça marche
Si deux cases d’une ligne (ou colonne, ou région) sont limitées aux deux mêmes chiffres — par exemple {3, 6} — alors ces deux chiffres leur sont réservés : l’un ira dans la première case, l’autre dans la seconde.
Conséquence : on peut retirer le 3 et le 6 de toutes les autres cases de cette unité. Cela suffit souvent à révéler de nouveaux singletons.
Exemple
💡 Le même principe marche avec trois cases et trois candidats (le « triplet nu »).
Quand l’utiliser
C’est la première technique à essayer quand vos notes sont posées et que plus aucun singleton n’apparaît. Elle est particulièrement efficace dans les unités où il ne reste que quatre ou cinq cases vides, où les paires sautent aux yeux.
La marche à suivre
- Notez les candidats de toutes les cases vides de l’unité que vous examinez — la technique ne peut rien donner sur des notes partielles.
- Repérez les cases qui n’ont que deux candidats. Ce sont les seules qui peuvent former une paire nue.
- Comparez-les deux à deux : cherchez deux cases dont les deux candidats sont exactement les mêmes, par exemple {3,6} et {3,6}.
- Ces deux chiffres sont réservés à ces deux cases : retirez-les de toutes les autres cases de l’unité.
- Vérifiez immédiatement si l’élimination a créé un singleton dans l’unité — c’est le cas une fois sur deux.
L’erreur à éviter : accepter une paire approximative
Les deux cases doivent être limitées aux deux mêmes candidats, à rien d’autre. {3,6} avec {3,6,9} n’est pas une paire nue : le 9 pourrait occuper la seconde case et libérer un des deux chiffres. Appliquer l’élimination quand même rend la grille insoluble, souvent sans que l’on comprenne pourquoi vingt minutes plus tard.
Questions fréquentes
- La paire nue fonctionne-t-elle dans les trois types d’unité ?
- Oui : ligne, colonne et région. Une paire située dans une région qui est aussi alignée sur une même ligne permet même une double élimination, dans la région et dans la ligne.
- Existe-t-il un équivalent à trois cases ?
- Oui, le triplet nu : trois cases d’une unité dont les candidats sont tirés des trois mêmes chiffres. Attention, chaque case n’a pas besoin de porter les trois chiffres — {3,6}, {6,9} et {3,9} forment un triplet nu valide sur {3,6,9}.
- Pourquoi la paire nue ne place-t-elle aucun chiffre ?
- Parce que ce n’est pas son rôle : elle élimine des candidats ailleurs dans l’unité. Ce sont ces éliminations qui font apparaître des singletons, lesquels placent les chiffres. Toutes les techniques intermédiaires fonctionnent ainsi.
S’entraîner sur cette technique
Cette technique est classée moyen : c’est sur les grilles de niveau moyen qu’elle est le plus souvent nécessaire. Nos grilles sont notées d’après la technique la plus avancée qu’elles exigent réellement, donc une grille de ce niveau vous fera travailler celle-ci en situation, et pas seulement en théorie.
Autres techniques
Singleton nu · Singleton caché · Paire pointante · Paire cachée · Réduction ligne-région · X-Wing