Singleton caché Facile
Le singleton caché raisonne « à l’envers » : au lieu de regarder une case, on regarde un chiffre et on cherche sa seule place possible dans une unité.
Comment ça marche
Prenez un chiffre, par exemple le 7. Dans une région, regardez où il pourrait aller. Si toutes les cases sauf une sont bloquées (parce que leur ligne ou leur colonne contient déjà un 7), alors le 7 va forcément dans cette unique case — même si cette case a d’autres candidats.
C’est une technique très puissante : elle place un chiffre alors même que la case concernée semblait avoir plusieurs possibilités. À appliquer pour chaque chiffre, dans chaque ligne, colonne et région.
Exemple
💡 Quand vous bloquez sur une grille, passez les chiffres un par un dans chaque région : le singleton caché débloque souvent la situation.
Quand l’utiliser
Sortez-la dès que le balayage simple ne donne plus rien, avant même de commencer à noter les candidats. C’est la technique la plus rentable des grilles faciles et moyennes, et celle qui débloque le plus souvent un début de partie qui semble figé.
La marche à suivre
- Choisissez un chiffre — commencez par celui qui est déjà le plus souvent placé dans la grille, il est le plus contraint.
- Prenez une unité (région, ligne ou colonne) où ce chiffre manque encore, et examinez ses cases vides une par une.
- Éliminez celles dont la ligne ou la colonne contient déjà ce chiffre. Sur une région, ce croisement suffit souvent à ne laisser qu’une seule case debout.
- S’il ne reste qu’une case possible, placez le chiffre — même si cette case pouvait accueillir d’autres candidats. C’est précisément ce qui rend la technique « cachée ».
- Refaites le tour pour chaque chiffre de 1 à 9, puis recommencez : chaque placement modifie les contraintes des unités voisines.
L’erreur à éviter : renoncer parce que la case a d’autres candidats
C’est le contresens le plus fréquent. Le raisonnement ne porte pas sur la case mais sur le chiffre : s’il n’a qu’une seule place possible dans l’unité, il y va, quels que soient les autres candidats de cette case. Ces autres candidats sont d’ailleurs éliminés du même coup.
Questions fréquentes
- Pourquoi dit-on que le singleton est « caché » ?
- Parce que la case qui reçoit le chiffre ne semble pas particulière : elle porte encore plusieurs candidats. Le singleton est dissimulé derrière eux, et n’apparaît que si l’on raisonne chiffre par chiffre plutôt que case par case.
- Dans quelle unité faut-il chercher en priorité ?
- Dans les régions 3×3, presque toujours. Une région n’a que neuf cases et se trouve traversée par trois lignes et trois colonnes : c’est là que les éliminations se concentrent le plus vite. Les lignes et colonnes viennent ensuite.
- Cette technique fonctionne-t-elle en niveau expert ?
- Oui, et elle y reste essentielle. Les techniques expertes comme le X-Wing ne placent jamais de chiffre directement : elles éliminent des candidats, ce qui fait justement réapparaître des singletons cachés.
S’entraîner sur cette technique
Cette technique est classée facile : c’est sur les grilles de niveau facile qu’elle est le plus souvent nécessaire. Nos grilles sont notées d’après la technique la plus avancée qu’elles exigent réellement, donc une grille de ce niveau vous fera travailler celle-ci en situation, et pas seulement en théorie.
Autres techniques
Singleton nu · Paire nue · Paire pointante · Paire cachée · Réduction ligne-région · X-Wing